Algèbre Exemples

$\sqrt{\sqrt[3]{4^{10}}}$

Étape 1

Élevez $4$ à la puissance $10$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{1048576}}$

Étape 2

Réécrivez $1048576$ comme $64^{3} \cdot 4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $262144$ à partir de $1048576$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{262144 (4)}}$

Étape 2.2

Réécrivez $262144$ comme $64^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{64^{3} \cdot 4}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{64 \sqrt[3]{4}}$

Étape 4

Réécrivez $64 \sqrt[3]{4}$ comme $8^{2} \sqrt[3]{2^{2}}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \sqrt[3]{4}}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \sqrt[3]{2^{2}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{\sqrt[3]{2^{2}}}$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 \sqrt{\sqrt[3]{4}}$

Étape 7

Réécrivez $\sqrt{\sqrt[3]{4}}$ comme $\sqrt[6]{4}$ .

$8 \sqrt[6]{4}$

Étape 8

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8 \sqrt[6]{2^{2}}$

Étape 9

Réécrivez $\sqrt[6]{2^{2}}$ comme $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$8 \sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$8 \sqrt[3]{2}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$8 \sqrt[3]{2}$

Forme décimale :

$10.07936839 \dots$