Algèbre Exemples

$7.3 \cdot 10^{- 11} = \frac{k^{2}}{0.35}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$ .

$\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $0.35$ .

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $0.35$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$k^{2} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $0.35$ par $7.3$ .

$k^{2} = 2.555 \cdot 10^{- 11}$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$k = \pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $2.555 \cdot 10^{- 11}$ comme $0.2555 \cdot 10^{- 10}$ .

$k = \pm \sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$

Étape 5.2

Réécrivez $\sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$ comme $\sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$ .

$k = \pm \sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

Étape 5.3

Évaluez la racine.

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

Étape 5.4

Réécrivez $10^{- 10}$ comme ${(10^{- 5})}^{2}$ .

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{{(10^{- 5})}^{2}}$

Étape 5.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$k = \pm 0.50547007 \cdot 10^{- 5}$

Étape 5.6

Déplacez le signe décimal dans $0.50547007$ vers la droite de $1$ chiffre et diminuez la puissance de $10^{- 5}$ de $1$ .

$k = \pm 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$k = - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}, - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$