Algèbre Exemples

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10} + \sqrt{6})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10}) + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Étape 2

Multipliez $\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10})$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 5 \sqrt{3 \cdot 10} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $10$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Étape 3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3 \cdot 6}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{18}$

Étape 4.2

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{9 (2)}$

Étape 4.2.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 4.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 5 \sqrt{30} + | 3 | \sqrt{2}$

Étape 4.4

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$- 23.14348718 \dots$