Algèbre Exemples

$\frac{3}{2} (\frac{7}{3} n + 1) = \frac{3}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (\frac{7}{3} n + 1)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (\frac{7}{3} n + 1))$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{7}{3}$ et $n$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (\frac{7 n}{3} + 1)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \frac{7 n}{3} + \frac{3}{2} \cdot 1) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \frac{7 n}{3} + \frac{3}{2} \cdot 1) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} (\frac{1}{2} (7 n) + \frac{3}{2} \cdot 1) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.4

Associez $7$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{7}{2} n + \frac{3}{2} \cdot 1) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.5

Associez $\frac{7}{2}$ et $n$ .

$\frac{2}{3} (\frac{7 n}{2} + \frac{3}{2} \cdot 1) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.6

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$\frac{2}{3} (\frac{7 n}{2} + \frac{3}{2}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{7 n}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{7 n}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (7 n) + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.9

Associez $7$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} n + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.10

Associez $\frac{7}{3}$ et $n$ .

$\frac{7 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.11

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.11.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.11.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 n}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.12

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.12.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 n}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.12.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 n}{3} + 1 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 n}{3} + 1 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 n}{3} + 1 = \frac{1}{3} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 n}{3} + 1 = \frac{1}{3} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 n}{3} + 1 = 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 n}{3} = 1 - 1$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{7 n}{3} = 0$

Étape 4

Définissez le numérateur égal à zéro.

$7 n = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $7 n = 0$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $7 n = 0$ par $7$ .

$\frac{7 n}{7} = \frac{0}{7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 n}{7} = \frac{0}{7}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{0}{7}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $7$ .

$n = 0$