Algèbre Exemples

$y = 3 x^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 x^{\frac{1}{3}} = y$ .

$3 x^{\frac{1}{3}} = y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 x^{\frac{1}{3}} = y$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{\frac{1}{3}} = y$ par $3$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{3} = \frac{y}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{3} = \frac{y}{3}$

Étape 2.2.2

Divisez $x^{\frac{1}{3}}$ par $1$ .

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{y}{3}$

Étape 3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

Étape 4

Simplifiez l’exposant.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

Étape 4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

Étape 4.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

Étape 4.1.1.2

Simplifiez

$x = {(\frac{y}{3})}^{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${(\frac{y}{3})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{y}{3}$ .

$x = \frac{y^{3}}{3^{3}}$

Étape 4.2.1.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$x = \frac{y^{3}}{27}$