Algèbre Exemples

$\frac{e^{- 0.1} - 1}{- 0.1}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} - 1}{- 0.1}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} - 1 \cdot \frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Étape 1.3

Associez $- 1$ et $\frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} + \frac{- e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}} \cdot \frac{1}{- 0.1}$

Étape 3

Divisez $1$ par $- 0.1$ .

$\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}} \cdot - 10$

Étape 4

Associez $\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}}$ et $- 10$ .

$\frac{(1 - e^{0.1}) \cdot - 10}{e^{0.1}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Déplacez $- 10$ à gauche de $1 - e^{0.1}$ .

$\frac{- 10 \cdot (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10 (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{10 (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Forme décimale :

$0.95162581 \dots$