Algèbre Exemples

$\frac{\frac{x}{25} + \frac{x}{5}}{\frac{5}{x}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{x}{25} + \frac{x}{5}) \frac{x}{5}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x}{25} + \frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5}) \frac{x}{5}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $25$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{x}{5}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x}{25} + \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5}) \frac{x}{5}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$(\frac{x}{25} + \frac{x \cdot 5}{25}) \frac{x}{5}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + x \cdot 5}{25} \cdot \frac{x}{5}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{x + 5 \cdot x}{25} \cdot \frac{x}{5}$

Étape 5.2

Additionnez $x$ et $5 x$ .

$\frac{6 x}{25} \cdot \frac{x}{5}$

Étape 6

Multipliez $\frac{6 x}{25} \cdot \frac{x}{5}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{6 x}{25}$ par $\frac{x}{5}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{25 \cdot 5}$

Étape 6.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x)}{25 \cdot 5}$

Étape 6.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{1})}{25 \cdot 5}$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 x^{1 + 1}}{25 \cdot 5}$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{25 \cdot 5}$

Étape 6.6

Multipliez $25$ par $5$ .

$\frac{6 x^{2}}{125}$