Algèbre Exemples

$\frac{3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3$ et $- 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}$ .

$\frac{3 ({(a^{6} b^{- 4} c)}^{0})}{- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}$ .

$\frac{3 ({(a^{6} b^{- 4} c)}^{0})}{3 (- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{3 (- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $a^{6} b^{- 4} c$ .

$\frac{{(a^{6} b^{- 4})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(a^{6} \frac{1}{b^{4}})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.3

Associez $a^{6}$ et $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{{(\frac{a^{6}}{b^{4}})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{a^{6}}{b^{4}}$ .

$\frac{\frac{{(a^{6})}^{0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{6})}^{0}$ .

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Étape 2.5.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{a^{6 \cdot 0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $6$ par $0$ .

$\frac{\frac{a^{0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.5.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{\frac{1}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez les exposants dans ${(b^{4})}^{0}$ .

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Étape 2.6.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{b^{4 \cdot 0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.6.1.2

Multipliez $4$ par $0$ .

$\frac{\frac{1}{b^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.6.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.7

Divisez $1$ par $1$ .

$\frac{1 c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.8

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 2.9

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $a^{4} b^{3} c^{4}$ .

$\frac{1}{- 2 {(a^{4} b^{3})}^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $a^{4} b^{3}$ .

$\frac{1}{- 2 ({(a^{4})}^{0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{0}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 (a^{4 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $0$ .

$\frac{1}{- 2 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Étape 3.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{- 2 (1 {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Étape 3.5

Multipliez ${(b^{3})}^{0}$ par $1$ .

$\frac{1}{- 2 {(b^{3})}^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Étape 3.6

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{0}$ .

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Étape 3.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 b^{3 \cdot 0} {(c^{4})}^{0}}$

Étape 3.6.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{1}{- 2 b^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Étape 3.7

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 {(c^{4})}^{0}}$

Étape 3.8

Multipliez les exposants dans ${(c^{4})}^{0}$ .

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Étape 3.8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 c^{4 \cdot 0}}$

Étape 3.8.2

Multipliez $4$ par $0$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 c^{0}}$

Étape 3.9

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 \cdot 1}$

Étape 3.10

Associez les exposants.

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Étape 3.10.1

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1}$

Étape 3.10.2

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$\frac{1}{- 2}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$- 0.5$