Algèbre Exemples

$- 3 x - y = - 4$ , $P = (1, 4)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- y = - 4 + 3 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- y = - 4 + 3 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 4 + 3 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Étape 1.3.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

$y = 4 + \frac{3 x}{- 1}$

Étape 1.3.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = 4 - 1 \cdot (3 x)$

Étape 1.3.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (3 x)$ comme $- (3 x)$ .

$y = 4 - (3 x)$

Étape 1.3.3.1.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y = 4 - 3 x$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre $4$ et $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 4$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- 3$ .

$m = - 3$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $- 3$ et un point donné, tel que $P = (1, 4)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - 3 \cdot (x - (1))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 4 = - 3 \cdot (x - 1)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $- 3 \cdot (x - 1)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y - 4 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 4 = - 3 \cdot (x - 1)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 4 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

Étape 6.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$y - 4 = - 3 x + 3$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 3 x + 3 + 4$

Étape 6.2.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$y = - 3 x + 7$

Étape 7