Algèbre Exemples

$(3 + 7 v^{2}) (3 - 7 v^{2})$

Étape 1

Développez $(3 + 7 v^{2}) (3 - 7 v^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 - 7 v^{2}) + 7 v^{2} (3 - 7 v^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} (3 - 7 v^{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$9 - 21 v^{2} + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Étape 2.1.3

Multipliez $3$ par $7$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{2} v^{2}$

Étape 2.1.5

Multipliez $v^{2}$ par $v^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $v^{2}$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 (v^{2} v^{2})$

Étape 2.1.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{2 + 2}$

Étape 2.1.5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{4}$

Étape 2.1.6

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} - 49 v^{4}$

Étape 2.2

Additionnez $- 21 v^{2}$ et $21 v^{2}$ .

$9 + 0 - 49 v^{4}$

Étape 2.3

Additionnez $9$ et $0$ .

$9 - 49 v^{4}$