Algèbre Exemples

$6 x \sqrt{28 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $28 x^{5}$ comme ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$6 x \sqrt{4 (7) x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{4}$ .

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{4} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.1.5

Déplacez $7$ .

$6 x \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x (| 2 x^{2} | \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$6 x (2 x^{2} \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$6 (x^{2} x^{1}) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x^{2 + 1} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$6 x^{3} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $6$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.6

Réécrivez $7 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $x^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 (x^{2} x)}$

Étape 1.6.2

Remettez dans l’ordre $7$ et $x^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

Étape 1.6.3

Ajoutez des parenthèses.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$

Étape 2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} | x | \sqrt{7 x}$