Algèbre Exemples

$(x^{- 3} y^{5} z^{- 4}) \cdot (x^{6} y^{- 7} z^{- 2})$

Étape 1

Multipliez $x^{- 3}$ par $x^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{6}$ .

$x^{6} x^{- 3} y^{5} z^{- 4} \cdot (y^{- 7} z^{- 2})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{6 - 3} y^{5} z^{- 4} \cdot (y^{- 7} z^{- 2})$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $6$ .

$x^{3} y^{5} z^{- 4} \cdot (y^{- 7} z^{- 2})$

Étape 2

Multipliez $y^{5}$ par $y^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{- 7}$ .

$x^{3} (y^{- 7} y^{5}) z^{- 4} \cdot z^{- 2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{3} y^{- 7 + 5} z^{- 4} \cdot z^{- 2}$

Étape 2.3

Additionnez $- 7$ et $5$ .

$x^{3} y^{- 2} z^{- 4} \cdot z^{- 2}$

Étape 3

Multipliez $z^{- 4}$ par $z^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $z^{- 2}$ .

$x^{3} y^{- 2} (z^{- 2} z^{- 4})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{3} y^{- 2} z^{- 2 - 4}$

Étape 3.3

Soustrayez $4$ de $- 2$ .

$x^{3} y^{- 2} z^{- 6}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{3} \frac{1}{y^{2}} z^{- 6}$

Étape 5

Associez $x^{3}$ et $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{2}} z^{- 6}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{2}} \cdot \frac{1}{z^{6}}$

Étape 7

Associez.

$\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{2} z^{6}}$

Étape 8

Multipliez $x^{3}$ par $1$ .

$\frac{x^{3}}{y^{2} z^{6}}$