Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} x - \frac{4}{3} + \frac{7}{2} x + \frac{5}{6}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{3} + \frac{7}{2} x + \frac{5}{6}$

Étape 1.2

Associez $\frac{7}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{3} + \frac{7 x}{2} + \frac{5}{6}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{7 x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7 x}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x \cdot 2}{4} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + 7 x \cdot 2}{4} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{x + 7 x \cdot 2}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7 x \cdot 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{x + 7 x \cdot 2}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{5}{6}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{6}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Étape 5.7

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Étape 5.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Étape 5.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Étape 5.10

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6}$

Étape 5.11

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{12}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{(x + 14 x) \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Étape 7.2

Additionnez $x$ et $14 x$ .

$\frac{15 x \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Étape 7.3

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{45 x - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Étape 7.4

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$\frac{45 x - 16 + 5 \cdot 2}{12}$

Étape 7.5

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{45 x - 16 + 10}{12}$

Étape 8

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 8.1

Additionnez $- 16$ et $10$ .

$\frac{45 x - 6}{12}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun à $45 x - 6$ et $12$ .

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $45 x$ .

$\frac{3 (15 x) - 6}{12}$

Étape 8.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{3 (15 x) + 3 (- 2)}{12}$

Étape 8.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (15 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (15 x - 2)}{12}$

Étape 8.2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.4.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 (15 x - 2)}{3 (4)}$

Étape 8.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (15 x - 2)}{3 \cdot 4}$

Étape 8.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 x - 2}{4}$