Algèbre Exemples

${({(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3}})}^{- 4}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3}})}^{- 4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3} \cdot - 4}$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 4$ .

${(\frac{1}{64})}^{\frac{- 4}{3}}$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(\frac{1}{64})}^{- \frac{4}{3}}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$64^{\frac{4}{3}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{4}{3})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$4^{3 (\frac{4}{3})}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$4^{4}$

Étape 5

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$256$