Algèbre Exemples

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1}})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $x^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1} x^{2}})}^{- 2}$

Étape 2

Placez $y^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{0} z^{- 1} x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

Étape 3

Placez $z^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{z}{x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{2} y^{3}}{z})}^{2}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2} y^{3}}{z}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 6.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Étape 6.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{4} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{3 \cdot 2}}{z^{2}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x^{4} y^{6}}{z^{2}}$