Algèbre Exemples

$4 x = 2 y - 6$ $2 x + 4 = y$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x + 4 = y$

Étape 1.1.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x = y - 4$

Étape 1.1.3

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4$

Étape 1.2

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$4 x - 2 y = - 6$

$(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (- 4)$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.1.1

Simplifiez $(- 2) \cdot (2 x - y)$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x - 2 y = - 6$

$- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Étape 1.3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.3.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Étape 1.3.1.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

Étape 1.4

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

Étape 1.5

Comme $0 \neq 2$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 2

Comme le système n’a pas de solution, les équations et graphes sont parallèles et ne se croisent pas. Le système est donc inconsistant.

Inconsistant

Étape 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$