Algèbre Exemples

$8 y = 3 e^{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 e^{x} = 8 y$ .

$3 e^{x} = 8 y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 e^{x} = 8 y$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 e^{x} = 8 y$ par $3$ .

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{8 y}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{8 y}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $e^{x}$ par $1$ .

$e^{x} = \frac{8 y}{3}$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{8 y}{3})$

Étape 4

Développez le côté gauche.

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Étape 4.1

Développez $\ln (e^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (e) = \ln (\frac{8 y}{3})$

Étape 4.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{8 y}{3})$

Étape 4.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = \ln (\frac{8 y}{3})$