Algèbre Exemples

$- 6 x + \frac{8}{6} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$- 6 x + \frac{2 (4)}{6} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- 6 x + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 6 x + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Étape 1.2

Associez $x$ et $\frac{3}{2}$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Étape 1.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Étape 1.4

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5 x}{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 6 x + \frac{4}{3} + \frac{- 3 x - 1 + 5 x}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 3 x$ et $5 x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} + \frac{2 x - 1}{2}$

Étape 3

Pour écrire $- 6 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Associez $- 6 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} + \frac{2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 6 x \cdot 2 + 2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$\frac{- 12 x + 2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Étape 5.2

Additionnez $- 12 x$ et $2 x$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{- 10 x - 1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Étape 7

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{- 10 x - 1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 8.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 10 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Étape 10.2

Multipliez $3$ par $- 10$ .

$\frac{- 30 x - 1 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Étape 10.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{- 30 x - 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Étape 10.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{- 30 x - 3 + 8}{6}$

Étape 10.5

Additionnez $- 3$ et $8$ .

$\frac{- 30 x + 5}{6}$

Étape 10.6

Factorisez $5$ à partir de $- 30 x + 5$ .

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Étape 10.6.1

Factorisez $5$ à partir de $- 30 x$ .

$\frac{5 (- 6 x) + 5}{6}$

Étape 10.6.2

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (- 6 x) + 5 (1)}{6}$

Étape 10.6.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (- 6 x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (- 6 x + 1)}{6}$

Étape 11

Simplifiez en factorisant.

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Étape 11.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 x$ .

$\frac{5 (- (6 x) + 1)}{6}$

Étape 11.2

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (6 x) - 1 (- 1))}{6}$

Étape 11.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (6 x - 1))}{6}$

Étape 11.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 11.4.1

Réécrivez $- (6 x - 1)$ comme $- 1 (6 x - 1)$ .

$\frac{5 (- 1 (6 x - 1))}{6}$

Étape 11.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 (6 x - 1)}{6}$