Algèbre Exemples

$5 j + \frac{2}{3} = - \frac{1}{6}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $j$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$5 j = - \frac{1}{6} - \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$5 j = - \frac{1}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$5 j = - \frac{1}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$5 j = - \frac{1}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 j = \frac{- 1 - 2 \cdot 2}{6}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$5 j = \frac{- 1 - 4}{6}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$5 j = \frac{- 5}{6}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$5 j = - \frac{5}{6}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5 j = - \frac{5}{6}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5 j = - \frac{5}{6}$ par $5$ .

$\frac{5 j}{5} = \frac{- \frac{5}{6}}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 j}{5} = \frac{- \frac{5}{6}}{5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $j$ par $1$ .

$j = \frac{- \frac{5}{6}}{5}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$j = - \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{6}$ dans le numérateur.

$j = \frac{- 5}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.3.2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$j = \frac{5 (- 1)}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$j = \frac{5 \cdot - 1}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$j = \frac{- 1}{6}$

Étape 2.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$j = - \frac{1}{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$j = - \frac{1}{6}$

Forme décimale :

$j = - 0.1\overline{6}$