Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{4} \cdot (x - 13)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{3}{4} \cdot (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 13 = - 2 (9 + x)$

Étape 1.4

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 13 = - 2 (9 + x)$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{3}{4} \cdot - 13$ .

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Étape 1.5.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $- 13$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 13}{4} = - 2 (9 + x)$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $- 13$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 39}{4} = - 2 (9 + x)$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 2 (9 + x)$

Étape 2

Simplifiez $- 2 (9 + x)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 2 \cdot 9 - 2 x$

Étape 2.2

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 18 - 2 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} + 2 x = - 18$

Étape 3.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Étape 3.3

Associez $2 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4 - 39}{4} = - 18$

Étape 3.6

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{3 x + 8 x - 39}{4} = - 18$

Étape 3.7

Additionnez $3 x$ et $8 x$ .

$\frac{11 x - 39}{4} = - 18$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{11 x - 39}{4} \cdot 4 = - 18 \cdot 4$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x - 39}{4} \cdot 4 = - 18 \cdot 4$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$11 x - 39 = - 18 \cdot 4$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 18$ par $4$ .

$11 x - 39 = - 72$

Étape 6

Résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1.1

Ajoutez $39$ aux deux côtés de l’équation.

$11 x = - 72 + 39$

Étape 6.1.2

Additionnez $- 72$ et $39$ .

$11 x = - 33$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $11 x = - 33$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $11 x = - 33$ par $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 33}{11}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 33}{11}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 33}{11}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.3.1

Divisez $- 33$ par $11$ .

$x = - 3$