Algèbre Exemples

$\frac{\csc (θ)}{\sin (θ)}$

Étape 1

Réécrivez $\csc (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (θ)}}{\sin (θ)}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\frac{1}{\sin (θ)}}{\sin (θ)}$ comme un produit.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{\sin (θ)}$ par $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1}{\sin (θ) \sin (θ)}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Élevez $\sin (θ)$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}$

Étape 4.2

Élevez $\sin (θ)$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}$

Étape 4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{{\sin (θ)}^{1 + 1}}$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 5

Simplifiez en factorisant.

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Étape 5.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 5.2

Réécrivez $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ comme ${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{1}{\sin (θ)}$ à $\csc (θ)$ .

$\csc^{2} (θ)$