Algèbre Exemples

$x - y = - 4$ $y = x + 4$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x - y = - 4, y - x = 4$

Étape 1.2

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- x + y = 4$

$x - y = - 4$

Étape 1.3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
				$0$	$=$		$0$

Étape 1.4

Comme $0 = 0$ , les équations se croisent en un nombre infini de points.

Nombre infini de solutions

Étape 1.5

Résolvez l’une des équations pour $y$ .

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Étape 1.5.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 4 - x$

Étape 1.5.2

Divisez chaque terme dans $- y = - 4 - x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.5.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 4 - x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.5.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.2.3.1.1

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

$y = 4 + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.5.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = 4 + \frac{x}{1}$

Étape 1.5.2.3.1.3

Divisez $x$ par $1$ .

$y = 4 + x$

Étape 1.6

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rendent $y = 4 + x$ vrai.

$(x, 4 + x)$

Étape 2

Comme le système est toujours vrai, les équations sont égales et les graphes sont la même droite. Le système est donc dépendant.

Dépendant

Étape 3