Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3 x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{x - 14}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{3 x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{x - 14}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.4.4

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x \cdot 3 - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 x - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 x + (- x - - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.6.3

Multipliez $- 1$ par $- 14$ .

$\frac{9 x + (- x + 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.6.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 x - x \cdot 2 + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.6.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{9 x - 2 x + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.6.6

Multipliez $14$ par $2$ .

$\frac{9 x - 2 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.6.7

Soustrayez $2 x$ de $9 x$ .

$\frac{7 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.6.8

Factorisez $7$ à partir de $7 x + 28$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.8.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.6.8.2

Factorisez $7$ à partir de $28$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 4}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 1.6.8.3

Factorisez $7$ à partir de $7 x + 7 \cdot 4$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7}{4} x$

Étape 2

Associez $\frac{7}{4}$ et $x$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7 x}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $\frac{7 x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} = 0$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{7 x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{7 x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{12} = 0$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 (x + 4) - 7 x \cdot 3}{12} = 0$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Factorisez $7$ à partir de $7 (x + 4) - 7 x \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 x \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)}{12} = 0$

Étape 3.5.1.2

Factorisez $7$ à partir de $7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)$ .

$\frac{7 (x + 4 - x \cdot 3)}{12} = 0$

Étape 3.5.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{7 (x + 4 - 3 x)}{12} = 0$

Étape 3.5.3

Soustrayez $3 x$ de $x$ .

$\frac{7 (- 2 x + 4)}{12} = 0$

Étape 3.5.4

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x + 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{7 (2 (- x) + 4)}{12} = 0$

Étape 3.5.4.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{7 (2 (- x) + 2 (2))}{12} = 0$

Étape 3.5.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- x) + 2 (2)$ .

$\frac{7 (2 (- x + 2))}{12} = 0$

$\frac{7 \cdot 2 (- x + 2)}{12} = 0$

Étape 3.5.5

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14 (- x + 2)}{12} = 0$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $14$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Factorisez $2$ à partir de $14 (- x + 2)$ .

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{12} = 0$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 (6)} = 0$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 \cdot 6} = 0$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 (- x + 2)}{6} = 0$

Étape 3.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 2)}{6} = 0$

Étape 3.8

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 2))}{6} = 0$

Étape 3.9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x - 2))}{6} = 0$

Étape 3.10

Réécrivez $- (x - 2)$ comme $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 2))}{6} = 0$

Étape 3.11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

Étape 4

Définissez le numérateur égal à zéro.

$7 (x - 2) = 0$

Étape 5

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $7 (x - 2) = 0$ par $7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Divisez chaque terme dans $7 (x - 2) = 0$ par $7$ .

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Étape 5.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Étape 5.1.2.1.2

Divisez $x - 2$ par $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{7}$

Étape 5.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.3.1

Divisez $0$ par $7$ .

$x - 2 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$