Algèbre Exemples

$10 \sqrt{18} \div 2 \sqrt{9}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$10 \sqrt{9 (2)} \div 2 \sqrt{9}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$10 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \div 2 \sqrt{9}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 (| 3 | \sqrt{2}) \div 2 \sqrt{9}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$10 \cdot 3 \sqrt{2} \div 2 \sqrt{9}$

Étape 1.4

Multipliez $10$ par $3$ .

$30 \sqrt{2} \div 2 \sqrt{9}$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{30 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $30$ et $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $30 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (15 \sqrt{2})}{2} \sqrt{9}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (15 \sqrt{2})}{2 (1)} \sqrt{9}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (15 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} \sqrt{9}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 \sqrt{2}}{1} \sqrt{9}$

Étape 3.2.4

Divisez $15 \sqrt{2}$ par $1$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{9}$

Étape 4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{3^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$15 \sqrt{2} | 3 |$

Étape 6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$15 \sqrt{2} \cdot 3$

Étape 7

Multipliez $3$ par $15$ .

$45 \sqrt{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$45 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$63.63961030 \dots$