Algèbre Exemples

$\frac{{(3^{2})}^{3} \cdot 3^{6}}{3^{4}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3^{6}$ et $3^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3^{4}$ à partir de ${(3^{2})}^{3} \cdot 3^{6}$ .

$\frac{3^{4} ({(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2})}{3^{4}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{3^{4} ({(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2})}{3^{4} \cdot 1}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{4} ({(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2})}{3^{4} \cdot 1}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2}}{1}$

Étape 1.2.4

Divisez ${(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2}$ par $1$ .

${(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(3^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 \cdot 3} \cdot 3^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$3^{6} \cdot 3^{2}$

Étape 3

Multipliez $3^{6}$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{6 + 2}$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$3^{8}$

Étape 4

Élevez $3$ à la puissance $8$ .

$6561$