Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{54} + \sqrt[3]{40} + \sqrt[3]{16}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $54$ comme $3^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$\sqrt[3]{27 (2)} + \sqrt[3]{40} + \sqrt[3]{16}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} + \sqrt[3]{40} + \sqrt[3]{16}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{40} + \sqrt[3]{16}$

Étape 1.3

Réécrivez $40$ comme $2^{3} \cdot 5$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $8$ à partir de $40$ .

$3 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{8 (5)} + \sqrt[3]{16}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5} + \sqrt[3]{16}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{16}$

Étape 1.5

Réécrivez $16$ comme $2^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{8 (2)}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{2}$

Étape 2

Additionnez $3 \sqrt[3]{2}$ et $2 \sqrt[3]{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{5}$

Forme décimale :

$9.71955714 \dots$