Algèbre Exemples

$x^{- 1} y^{- 4} z^{- 1} \cdot z x^{- 1}$

Étape 1

Multipliez $x^{- 1}$ par $x^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{- 1}$ .

$x^{- 1} x^{- 1} y^{- 4} z^{- 1} \cdot z$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{- 1 - 1} y^{- 4} z^{- 1} \cdot z$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$x^{- 2} y^{- 4} z^{- 1} \cdot z$

Étape 2

Multipliez $z^{- 1}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $z$ .

$x^{- 2} y^{- 4} (z \cdot z^{- 1})$

Étape 2.2

Multipliez $z$ par $z^{- 1}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$x^{- 2} y^{- 4} (z^{1} z^{- 1})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{- 2} y^{- 4} z^{1 - 1}$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $1$ .

$x^{- 2} y^{- 4} z^{0}$

Étape 3

Simplifiez $x^{- 2} y^{- 4} z^{0}$ .

$x^{- 2} y^{- 4}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} y^{- 4}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{4}}$

Étape 6

Associez.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y^{4}}$

Étape 7

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{4}}$