Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{32}}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{32} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2)} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Étape 3

Additionnez $4 \sqrt{2}$ et $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 4.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{3}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{3}$

Étape 5.2

Soustrayez $\sqrt{2}$ de $8 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7 \sqrt{2}}{3}$

Forme décimale :

$3.29983164 \dots$