Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$ par $\frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$ par $\frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{2} y} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt[5]{x^{2} y}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{1 + 4}}$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{5}}$

Étape 2.5

Réécrivez ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{5}$ comme $x^{2} y$ .

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Étape 2.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{x^{2} y}$ comme ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Étape 2.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Étape 2.5.3

Associez $\frac{1}{5}$ et $5$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{5}{5}}}$

Étape 2.5.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{5}{5}}}$

Étape 2.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

Étape 2.5.5

Simplifiez

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{x^{2} y}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}$ comme $\sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{4}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{2 \cdot 4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{8} y^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 3.4

Réécrivez $x^{8} y^{4}$ comme $x^{5} (x^{3} y^{4})$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $x^{5}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 3.4.2

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} (x^{3} y^{4})}}{x^{2} y}$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} x \sqrt[5]{x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6

Associez les exposants.

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Étape 3.6.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $10$ .

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Étape 3.6.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x \sqrt{y}}$ comme ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Étape 3.6.1.2

Réécrivez ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ comme ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Étape 3.6.1.3

Réécrivez ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ comme $\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Étape 3.6.1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{x^{3} y^{4}}$ comme ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}})}{x^{2} y}$

Étape 3.6.1.5

Réécrivez ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ comme ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}})}{x^{2} y}$

Étape 3.6.1.6

Réécrivez ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ comme $\sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})}{x^{2} y}$

Étape 3.6.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.3

Appliquez la règle de produit à $x \sqrt{y}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.4

Appliquez la règle de produit à $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.5

Réécrivez ${\sqrt{y}}^{5}$ comme $\sqrt{y^{5}}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{5}} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.6

Réécrivez $y^{5}$ comme ${(y^{2})}^{2} y$ .

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Étape 3.6.6.1

Factorisez $y^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{4} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.6.2

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{{(y^{2})}^{2} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.8

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.6.8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.8.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.9

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{2}$ .

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Étape 3.6.9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{4 \cdot 2}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.9.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} y^{2} \sqrt{y} x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.10

Associez les exposants.

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Étape 3.6.10.1

Multipliez $x^{5}$ par $x^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.6.10.1.1

Déplacez $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6} x^{5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.10.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6 + 5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.10.1.3

Additionnez $6$ et $5$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.10.2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.6.10.2.1

Déplacez $y^{8}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} (y^{8} y^{2}) \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.10.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{8 + 2} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 3.6.10.2.3

Additionnez $8$ et $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 3.7

Réécrivez $x^{11} y^{10} \sqrt{y}$ comme ${(x y)}^{10} (x \sqrt{y})$ .

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Étape 3.7.1

Factorisez $x^{10}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} x y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 3.7.2

Déplacez $x$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} y^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 3.7.3

Réécrivez $x^{10} y^{10}$ comme ${(x y)}^{10}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 3.7.4

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} (x \sqrt{y})}}{x^{2} y}$

Étape 3.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x (x y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Étape 4.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Étape 4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{1 + 1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{x^{2} y}$

Étape 5.2

Réécrivez ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}$ comme $\sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 5.3

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 5.4

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{4}$ .

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Étape 5.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{2 \cdot 4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 5.4.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{8} y^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 5.5

Réécrivez $x^{8} y^{4}$ comme $x^{5} (x^{3} y^{4})$ .

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Étape 5.5.1

Factorisez $x^{5}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 5.5.2

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} (x^{3} y^{4})}}{x^{2} y}$

Étape 5.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} x \sqrt[5]{x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7

Associez les exposants.

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Étape 5.7.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $10$ .

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Étape 5.7.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x \sqrt{y}}$ comme ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Étape 5.7.1.2

Réécrivez ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ comme ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Étape 5.7.1.3

Réécrivez ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ comme $\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Étape 5.7.1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{x^{3} y^{4}}$ comme ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}})}{x^{2} y}$

Étape 5.7.1.5

Réécrivez ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ comme ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}})}{x^{2} y}$

Étape 5.7.1.6

Réécrivez ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ comme $\sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})}{x^{2} y}$

Étape 5.7.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.3

Appliquez la règle de produit à $x \sqrt{y}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.4

Appliquez la règle de produit à $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.5

Réécrivez ${\sqrt{y}}^{5}$ comme $\sqrt{y^{5}}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{5}} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.6

Réécrivez $y^{5}$ comme ${(y^{2})}^{2} y$ .

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Étape 5.7.6.1

Factorisez $y^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{4} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.6.2

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{{(y^{2})}^{2} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.8

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 5.7.8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.8.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.9

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{2}$ .

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Étape 5.7.9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{4 \cdot 2}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.9.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} y^{2} \sqrt{y} x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.10

Associez les exposants.

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Étape 5.7.10.1

Multipliez $x^{5}$ par $x^{6}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.7.10.1.1

Déplacez $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6} x^{5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.10.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6 + 5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.10.1.3

Additionnez $6$ et $5$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.10.2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.7.10.2.1

Déplacez $y^{8}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} (y^{8} y^{2}) \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.10.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{8 + 2} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 5.7.10.2.3

Additionnez $8$ et $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 5.8

Réécrivez $x^{11} y^{10} \sqrt{y}$ comme ${(x y)}^{10} (x \sqrt{y})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.8.1

Factorisez $x^{10}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} x y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 5.8.2

Déplacez $x$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} y^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 5.8.3

Réécrivez $x^{10} y^{10}$ comme ${(x y)}^{10}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 5.8.4

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} (x \sqrt{y})}}{x^{2} y}$

Étape 5.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x (x y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Étape 5.10

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Étape 5.11

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Étape 5.12

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{1 + 1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Étape 5.13

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Étape 5.14

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{x^{2} y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Étape 6.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{y}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{y}$

Étape 6.2.2

Divisez $\sqrt[10]{x \sqrt{y}}$ par $1$ .

$\sqrt[10]{x \sqrt{y}}$