Algèbre Exemples

${(0.25 x^{\frac{1}{4}})}^{2} (12 x^{3})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$12 {(0.25 x^{\frac{1}{4}})}^{2} x^{3}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $0.25 x^{\frac{1}{4}}$ .

$12 ({0.25}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) x^{3}$

Étape 3

Élevez $0.25$ à la puissance $2$ .

$12 (0.0625 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) x^{3}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{4} \cdot 2}) x^{3}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}) x^{3}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}) x^{3}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2}}) x^{3}$

Étape 5

Multipliez $x^{\frac{1}{2}}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{3}$ .

$12 (0.0625 (x^{3} x^{\frac{1}{2}}))$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 (0.0625 x^{3 + \frac{1}{2}})$

Étape 5.3

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$12 (0.0625 x^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})$

Étape 5.4

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}})$

Étape 5.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$12 (0.0625 x^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}})$

Étape 5.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.6.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{6 + 1}{2}})$

Étape 5.6.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{7}{2}})$

Étape 6

Multipliez $0.0625$ par $12$ .

$0.75 x^{\frac{7}{2}}$