Algèbre Exemples

${(3^{- 8} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3^{8}} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Étape 2

Évaluez les exposants.

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $8$ .

${(\frac{1}{6561} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Étape 2.2

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

${(\frac{1}{6561} \cdot 343)}^{- 2}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{6561}$ et $343$ .

${(\frac{343}{6561})}^{- 2}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{6561}{343})}^{2}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{6561}{343}$ .

$\frac{6561^{2}}{343^{2}}$

Étape 6

Élevez $6561$ à la puissance $2$ .

$\frac{43046721}{343^{2}}$

Étape 7

Élevez $343$ à la puissance $2$ .

$\frac{43046721}{117649}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{43046721}{117649}$

Forme décimale :

$365.89109129 \dots$

Forme de nombre mixte :

$365 \frac{104836}{117649}$