Algèbre Exemples

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 x + 18}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 18$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 (x) + 18}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 x + 3 \cdot 6}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot 6$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 (x + 6)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2 x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + \frac{x + 3}{3 (x + 6)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2 x}{3}$ par $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{2 x (x + 6)}{3 (x + 6)} + \frac{x + 3}{3 (x + 6)}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x (x + 6) + x + 3}{3 (x + 6)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 6 + x + 3}{3 (x + 6)}$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 6 + x + 3}{3 (x + 6)}$

Étape 4.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 6 + x + 3}{3 (x + 6)}$

Étape 4.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 12 x + x + 3}{3 (x + 6)}$

Étape 4.4

Additionnez $12 x$ et $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 13 x + 3}{3 (x + 6)}$