Algèbre Exemples

$\frac{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $4 x^{- 3} y^{2}$ .

$\frac{{(4 x^{- 3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Étape 1.3

Associez $4$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Étape 1.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Étape 1.6

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 1.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{3 \cdot 2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Étape 1.6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Étape 1.7

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{2 \cdot 2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Étape 1.7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 x^{3}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{2^{0} {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Étape 2.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Étape 2.4

Multipliez ${(x^{3})}^{0}$ par $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{0}$ .

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Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{3 \cdot 0} {(y^{5})}^{0}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Étape 2.6

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(y^{5})}^{0}}$

Étape 2.7

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{0}$ .

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Étape 2.7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{5 \cdot 0}}$

Étape 2.7.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{0}}$

Étape 2.8

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 \cdot 1}$

Étape 2.9

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $\frac{16}{x^{6}}$ et $y^{4}$ .

$\frac{\frac{16 y^{4}}{x^{6}}}{1}$

Étape 3.2

Divisez $\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ par $1$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$