Algèbre Exemples

$(2^{5} - \sqrt{36}) - 45 \div 3^{2} + 8$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $2^{5}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2^{5}}{1} - \sqrt{36} - 45 \div 3^{2} + 8$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{2^{5}}{1}$ par $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5}}{1} \cdot \frac{3^{2}}{3^{2}} - \sqrt{36} - 45 \div 3^{2} + 8$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{2^{5}}{1}$ par $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - \sqrt{36} - 45 \div 3^{2} + 8$

Étape 1.4

Écrivez $- \sqrt{36}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36}}{1} - 45 \div 3^{2} + 8$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- \sqrt{36}}{1}$ par $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36}}{1} \cdot \frac{3^{2}}{3^{2}} - 45 \div 3^{2} + 8$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- \sqrt{36}}{1}$ par $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - 45 \div 3^{2} + 8$

Étape 1.7

Écrivez $8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - 45 \div 3^{2} + \frac{8}{1}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - 45 \div 3^{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{3^{2}}{3^{2}}$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - 45 \div 3^{2} + \frac{8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2} - \sqrt{36} \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{32 \cdot 3^{2} - \sqrt{36} \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{32 \cdot 9 - \sqrt{36} \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez $32$ par $9$ .

$\frac{288 - \sqrt{36} \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.4

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{288 - \sqrt{6^{2}} \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{288 - 1 \cdot 6 \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.6

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{288 - 6 \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.7

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{288 - 6 \cdot 9 - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.8

Multipliez $- 6$ par $9$ .

$\frac{288 - 54 - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.9

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{288 - 54 - 45 + 8 \cdot 9}{3^{2}}$

Étape 3.10

Multipliez $8$ par $9$ .

$\frac{288 - 54 - 45 + 72}{3^{2}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Soustrayez $54$ de $288$ .

$\frac{234 - 45 + 72}{3^{2}}$

Étape 4.2

Soustrayez $45$ de $234$ .

$\frac{189 + 72}{3^{2}}$

Étape 4.3

Additionnez $189$ et $72$ .

$\frac{261}{3^{2}}$

Étape 4.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{261}{9}$

Étape 4.5

Divisez $261$ par $9$ .

$29$