Algèbre Exemples

$| x + 4 | = x - 1$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x + 4 = \pm (x - 1)$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 4 = x - 1$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x + 4 - x = - 1$

Étape 2.2.2

Associez les termes opposés dans $x + 4 - x$ .

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Étape 2.2.2.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$0 + 4 = - 1$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$4 = - 1$

Étape 2.3

Comme $4 \neq - 1$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 4 = - (x - 1)$

Étape 2.5

Simplifiez $- (x - 1)$ .

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Étape 2.5.1

Réécrivez.

$x + 4 = 0 + 0 - (x - 1)$

Étape 2.5.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$x + 4 = - (x - 1)$

Étape 2.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x + 4 = - x - - 1$

Étape 2.5.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x + 4 = - x + 1$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$x + 4 + x = 1$

Étape 2.6.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$2 x + 4 = 1$

Étape 2.7

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.7.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = 1 - 4$

Étape 2.7.2

Soustrayez $4$ de $1$ .

$2 x = - 3$

Étape 2.8

Divisez chaque terme dans $2 x = - 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.8.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 3$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 2.8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.8.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 2.8.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Étape 2.8.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.8.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x =$