Algèbre Exemples

$7 x^{\frac{3}{2}} \cdot - 14 x^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 \cdot - 14 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{3}{2}}$ par $x^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{\frac{1}{3}}$ .

$7 \cdot - 14 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{3}{2}})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 \cdot - 14 x^{\frac{1}{3} + \frac{3}{2}}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$7 \cdot - 14 x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$7 \cdot - 14 x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$7 \cdot - 14 x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$7 \cdot - 14 x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 2.5.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$7 \cdot - 14 x^{\frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}$

Étape 2.5.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$7 \cdot - 14 x^{\frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 \cdot - 14 x^{\frac{2 + 3 \cdot 3}{6}}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$7 \cdot - 14 x^{\frac{2 + 9}{6}}$

Étape 2.7.2

Additionnez $2$ et $9$ .

$7 \cdot - 14 x^{\frac{11}{6}}$

Étape 3

Multipliez $7$ par $- 14$ .

$- 98 x^{\frac{11}{6}}$