Algèbre Exemples

$y = \ln (7 x)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\ln (7 x) = y$ .

$\ln (7 x) = y$

Étape 2

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (7 x)} = e^{y}$

Étape 3

Réécrivez $\ln (7 x) = y$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{y} = 7 x$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $7 x = e^{y}$ .

$7 x = e^{y}$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 x = e^{y}$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x = e^{y}$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{y}}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{y}}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{e^{y}}{7}$