Algèbre Exemples

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{54})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $54$ comme $3^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{9 (6)})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 (3 \sqrt{6}))$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 6 \sqrt{6})$

Étape 2

Soustrayez $6 \sqrt{6}$ de $\sqrt{6}$ .

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 5 \sqrt{3 \cdot 6}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$- 5 \sqrt{18}$

Étape 4

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$- 5 \sqrt{9 (2)}$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 5 (3 \sqrt{2})$

Étape 6

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$- 15 \sqrt{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 15 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$- 21.21320343 \dots$