Algèbre Exemples

$(6 x^{2}) (4 x^{2}) = a \cdot x^{b}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $a \cdot x^{b} = 6 x^{2} (4 x^{2})$ .

$a \cdot x^{b} = 6 x^{2} (4 x^{2})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$a \cdot x^{b} = 24 x^{2} x^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$a \cdot x^{b} = 24 (x^{2} x^{2})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a \cdot x^{b} = 24 x^{2 + 2}$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$a \cdot x^{b} = 24 x^{4}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $a \cdot x^{b} = 24 x^{4}$ par $x^{b}$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $a \cdot x^{b} = 24 x^{4}$ par $x^{b}$ .

$\frac{a \cdot x^{b}}{x^{b}} = \frac{24 x^{4}}{x^{b}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $x^{b}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot x^{b}}{x^{b}} = \frac{24 x^{4}}{x^{b}}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{24 x^{4}}{x^{b}}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{b}$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $x^{b}$ à partir de $24 x^{4}$ .

$a = \frac{x^{b} (24 x^{4 - b})}{x^{b}}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Multipliez par $1$ .

$a = \frac{x^{b} (24 x^{4 - b})}{x^{b} \cdot 1}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{x^{b} (24 x^{4 - b})}{x^{b} \cdot 1}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{24 x^{4 - b}}{1}$

Étape 3.3.1.2.4

Divisez $24 x^{4 - b}$ par $1$ .

$a = 24 x^{4 - b}$