Algèbre Exemples

$\tan (θ) \sec (θ) \sin (θ)$

Étape 1

Réécrivez $\tan (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \sec (θ) \sin (θ)$

Étape 2

Réécrivez $\sec (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)$

Étape 3

Multipliez $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ par $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \cos (θ)} \sin (θ)$

Étape 3.2

Élevez $\cos (θ)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)} \sin (θ)$

Étape 3.3

Élevez $\cos (θ)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)} \sin (θ)$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sin (θ)}{{\cos (θ)}^{1 + 1}} \sin (θ)$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)} \sin (θ)$

Étape 4

Multipliez $\frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)} \sin (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez $\frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ et $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 4.2

Élevez $\sin (θ)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 4.3

Élevez $\sin (θ)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ à $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ)$