Algèbre Exemples

$(x + y) (2 x - y)$

Étape 1

Développez $(x + y) (2 x - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (2 x - y) + y (2 x - y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x (2 x) + x (- y) + y (2 x - y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x (2 x) + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x \cdot x + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{2} - x y + y (2 x) + y (- y)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{2} - x y + 2 y x + y (- y)$

Étape 2.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{2} - x y + 2 y x - y \cdot y$

Étape 2.1.6

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.6.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{2} - x y + 2 y x - (y \cdot y)$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$2 x^{2} - x y + 2 y x - y^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- x y$ et $2 y x$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{2} - x y + 2 x y - y^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- x y$ et $2 x y$ .

$2 x^{2} + 1 x y - y^{2}$

Étape 3

Multipliez $x$ par $1$ .

$2 x^{2} + x y - y^{2}$