Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{16 x^{3} y}}{2 x^{2} y}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $16 x^{3} y$ comme ${(4 x)}^{2} (x y)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} x^{3} y}}{2 x^{2} y}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} (x^{2} x) y}}{2 x^{2} y}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $4^{2} x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} x y}}{2 x^{2} y}$

Étape 1.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} (x y)}}{2 x^{2} y}$

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} (x y)}}{2 x^{2} y}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{4 x \sqrt{x y}}{2 x^{2} y}$

$\frac{4 x \sqrt{x y}}{2 x^{2} y}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x \sqrt{x y}$ .

$\frac{2 (2 x \sqrt{x y})}{2 x^{2} y}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} y$ .

$\frac{2 (2 x \sqrt{x y})}{2 (x^{2} y)}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x \sqrt{x y})}{2 (x^{2} y)}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x \sqrt{x y}}{x^{2} y}$

$\frac{2 x \sqrt{x y}}{x^{2} y}$

$\frac{2 x \sqrt{x y}}{x^{2} y}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x \sqrt{x y}$ .

$\frac{x (2 \sqrt{x y})}{x^{2} y}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} y$ .

$\frac{x (2 \sqrt{x y})}{x (x y)}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (2 \sqrt{x y})}{x (x y)}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sqrt{x y}}{x y}$

$\frac{2 \sqrt{x y}}{x y}$

$\frac{2 \sqrt{x y}}{x y}$

$\frac{2 \sqrt{x y}}{x y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$