Algèbre Exemples

$4 \sqrt[4]{80 x^{5}} \div \sqrt[4]{5 x}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{4 \sqrt[4]{80 x^{5}}}{\sqrt[4]{5 x}}$

Étape 2

Associez $\sqrt[4]{80 x^{5}}$ et $\sqrt[4]{5 x}$ en un radical unique.

$4 \sqrt[4]{\frac{80 x^{5}}{5 x}}$

Étape 3

Réduisez l’expression $\frac{80 x^{5}}{5 x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $80 x^{5}$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 x}}$

Étape 3.2

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 (x)}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 x}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$4 \sqrt[4]{\frac{16 x^{5}}{x}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $16 x^{5}$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x^{1}}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$4 \sqrt[4]{\frac{16 x^{4}}{1}}$

Étape 4.2.5

Divisez $16 x^{4}$ par $1$ .

$4 \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Étape 5

Réécrivez $16 x^{4}$ comme ${(2 x)}^{4}$ .

$4 \sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 (2 x)$

Étape 7

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 x$