Algèbre Exemples

${(2 x \frac{1}{3} \cdot y \frac{3}{5})}^{2}$

Étape 1

Multipliez $2 x (\frac{1}{3})$ .

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Étape 1.1

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

${(x \frac{2}{3} \cdot (y (\frac{3}{5})))}^{2}$

Étape 1.2

Associez $x$ et $\frac{2}{3}$ .

${(\frac{x \cdot 2}{3} \cdot (y (\frac{3}{5})))}^{2}$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(\frac{3}{5} \cdot \frac{x \cdot 2}{3} y)}^{2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{3}{5} \cdot \frac{x \cdot 2}{3} y)}^{2}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{5} (x \cdot 2) y)}^{2}$

Étape 4

Associez $x$ et $\frac{1}{5}$ .

${(\frac{x}{5} \cdot 2 y)}^{2}$

Étape 5

Associez $\frac{x}{5}$ et $2$ .

${(\frac{x \cdot 2}{5} y)}^{2}$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

${(\frac{2 \cdot x}{5} y)}^{2}$

Étape 7

Associez $\frac{2 x}{5}$ et $y$ .

${(\frac{2 x y}{5})}^{2}$

Étape 8

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 8.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 x y}{5}$ .

$\frac{{(2 x y)}^{2}}{5^{2}}$

Étape 8.2

Appliquez la règle de produit à $2 x y$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} y^{2}}{5^{2}}$

Étape 8.3

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\frac{2^{2} x^{2} y^{2}}{5^{2}}$

Étape 9

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{5^{2}}$

Étape 10

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{25}$