Algèbre Exemples

$\tan (θ) = \frac{4}{3}$

Étape 1

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $θ$ de l’intérieur de la tangente.

$θ = \arctan (\frac{4}{3})$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Évaluez $\arctan (\frac{4}{3})$ .

$θ = 0.92729521$

Étape 3

La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$θ = (3.14159265) + 0.92729521$

Étape 4

Résolvez $θ$ .

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$θ = 3.14159265 + 0.92729521$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses.

$θ = (3.14159265) + 0.92729521$

Étape 4.3

Additionnez $3.14159265$ et $0.92729521$ .

$θ = 4.06888787$

Étape 5

Déterminez la période de $\tan (θ)$ .

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Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 5.4

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 6

La période de la fonction $\tan (θ)$ est $π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $π$ radians dans les deux sens.

$θ = 0.92729521 + π n, 4.06888787 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 7

Consolidez $0.92729521 + π n$ et $4.06888787 + π n$ en $0.92729521 + π n$ .

$θ = 0.92729521 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\tan (θ) = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$\tan (θ) = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$\tan (θ) = 1 \frac{1}{3}$