Algèbre Exemples

$3 (x - 2) > y + 8$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $y$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Étape 1.2

Simplifiez $3 (x - 2)$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez.

$y + 8 < 0 + 0 + 3 (x - 2)$

Étape 1.2.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 8 < 3 x + 3 \cdot - 2$

Étape 1.2.4

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$y + 8 < 3 x - 6$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’inégalité.

$y < 3 x - 6 - 8$

Étape 1.3.2

Soustrayez $8$ de $- 6$ .

$y < 3 x - 14$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 14$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $3$

ordonnée à l’origine : $(0, - 14)$

Pente : $3$

ordonnée à l’origine : $(0, - 14)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $3 x - 14$ .

$y < 3 x - 14$

Étape 4