Algèbre Exemples

${(\frac{2 c^{4}}{5})}^{- 3}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{5}{2 c^{4}})}^{3}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{2 c^{4}}$ .

$\frac{5^{3}}{{(2 c^{4})}^{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 c^{4}$ .

$\frac{5^{3}}{2^{3} {(c^{4})}^{3}}$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{125}{2^{3} {(c^{4})}^{3}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{125}{8 {(c^{4})}^{3}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(c^{4})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125}{8 c^{4 \cdot 3}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{125}{8 c^{12}}$