Algèbre Exemples

$(- 1, 0)$ et $(4, - 5)$

Étape 1

Déterminer la pente de la droite entre $(- 1, 0)$ et $(4, - 5)$ avec $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de $y$ sur la variation de $x$ .

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 5 - (0)}{4 - (- 1)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{- 5 + 0}{4 - (- 1)}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $- 5$ et $0$ .

$m = \frac{- 5}{4 - (- 1)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 5}{4 + 1}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$m = \frac{- 5}{5}$

Étape 1.4.3

Divisez $- 5$ par $5$ .

$m = - 1$

Étape 2

Utilisez la pente $- 1$ et un point donné, tel que $(- 1, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (- 1))$

Étape 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 1)$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 1)$

Étape 4.2

Simplifiez $- 1 \cdot (x + 1)$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 1 x - 1 \cdot 1$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.2.1

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$y = - x - 1 \cdot 1$

Étape 4.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = - x - 1$

Étape 5