Algèbre Exemples

$5 n^{2} p - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $5 n$ à partir de $5 n^{2} p - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $5 n$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $5 n$ à partir de l’expression $5 n^{2} p$ .

$5 n (n p) - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $5 n$ à partir de l’expression $- 10 n p$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) - 5 n^{2} + 10 n$

Étape 1.1.3

Factorisez le plus grand facteur commun de $5 n$ à partir de l’expression $- 5 n^{2}$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) + 5 n (- n) + 10 n$

Étape 1.1.4

Factorisez le plus grand facteur commun de $5 n$ à partir de l’expression $10 n$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) + 5 n (- n) + 5 n (2)$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $5 n$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$5 n (n p - 2 p - n + 2)$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$5 n ((n p - 2 p) - n + 2)$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$5 n (p (n - 2) - (n - 2))$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $n - 2$ .

$5 n ((n - 2) (p - 1))$