Algèbre Exemples

$x + 10 y \leq 80$ $x \geq 30$ $y \leq 4$

Étape 1

Tracer $x + 10 y \leq 80$ .

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Étape 1.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$10 y \leq 80 - x$

Étape 1.1.1.2

Divisez chaque terme dans $10 y \leq 80 - x$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 1.1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $10 y \leq 80 - x$ par $10$ .

$\frac{10 y}{10} \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

Étape 1.1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 1.1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y}{10} \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

Étape 1.1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

Étape 1.1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.2.3.1.1

Divisez $80$ par $10$ .

$y \leq 8 + \frac{- x}{10}$

Étape 1.1.1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \leq 8 - \frac{x}{10}$

Étape 1.1.2

Réorganisez les termes.

$y \leq - \frac{x}{10} + 8$

Étape 1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y \leq - (\frac{1}{10} x) + 8$

Étape 1.1.4

Supprimez les parenthèses.

$y \leq - \frac{1}{10} x + 8$

Étape 1.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{10}$

$b = 8$

Étape 1.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{10}$

ordonnée à l’origine : $(0, 8)$

Pente : $- \frac{1}{10}$

ordonnée à l’origine : $(0, 8)$

Étape 1.3

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- \frac{1}{10} x + 8$ .

$y \leq - \frac{1}{10} x + 8$

Étape 2

Tracer $x \geq 30$ .

$x \geq 30$

Étape 3

Tracer $y \leq 4$ .

$y \leq 4$

Étape 4

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$x + 10 y \leq 80$

$x \geq 30$

$y \leq 4$

Étape 5